Bienvenue sur la page personnelle de Thomas Forget
Docteur en mathématiques

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Attaché Temporaire d'Enseignement et de Recherche en mathématiques à l'Université de La Rochelle

Adresse

Laboratoire de Mathématiques et Applications
UFR "Sciences et Technologies"
Université de La Rochelle
Avenue Michel Crépeau
17042 La Rochelle
FRANCE

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Contact

teléphone :             33(0)5.46.45.87.51
fax :                       33(0)5.46.45.82.40
email :             thomas.forget@univ-lr.fr
sur place :      bureau 232, bât. Pascal

Prochaine(s) soutenance(s) de thèse(s) de doctorant[e](s) rochelai[se]s

- Mercredi 21 Novembre, 10h30 - salle séminaires (bât. Curie) : Stéphanie GUILLAS (informatique)
- Vendredi 30 Novembre, 14h00 - salle séminaires (bât. Curie) : Benjamin POIROT (génie enzymatique et bioconversion, microbiologie)



Thématiques :
          - Perturbation singulière des équations différentielles (singular perturbation of differential equations) :
                       - développement asymptotique (asymptotic expansion)
                       - point tournant (turning point)
                       - solution (de type) canard (canard (french duck) solution)
           - Analyse nonstandard (nonstandard analysis)

J'ai préparé ma thèse de doctorat au sein du Laboratoire de mathématiques de l'université de La Rochelle entre Octobre 2003 et Mars 2007.
Ces travaux de recherches ont été financièrement soutenus par la région Poitou-Charentes.

Ils ont été présentés le Jeudi 29 Mars 2007 devant le jury composé des professeurs :
Éric Benoît - Université de La Rochelle, directeur de thèse
Jean-Pierre Françoise - Université Pierre et Marie Curie, Paris VI, examinateur
Robert Roussarie - Université de Bourgogne, Dijon, président du jury
Reinhard Schäfke - Université Louis Pasteur, Strasbourg, rapporteur
Imme van den Berg - Universidade de Évora (Portugal), rapporteur
Guy Wallet - Université de La Rochelle, codirecteur de thèse
qui leur ont attribués la mention très honorable.

Le manuscrit "officiel" de ces travaux est disponible sur le site du Laboratoire LMA en suivant ce lien (format PDF).
(Une version à jour débarassée des inévitables coquilles qui ont été repérées/signalées peut aussi être envoyée sur simple demande.)

Le but de ces recherches était de montrer, dans le champ réel, l'existence de solutions canard dans des équations différentielles réelles singulièrement perturbées admettant un point tournant dégénéré. (La question de savoir ce qu'il en est dans le cas "non dégénéré" étant résolue, car contenue dans l'étude des solutions surstables, qui se fait dans le champ complexe.)
Du fait de leur caractère exceptionnel, l'étude de ces solutions trouve son application dans de nombreux domaines utilisant de telles équations différentielles lors de la mise en équation des phénomènes étudiés.

Aprés avoir montré l'existence de telles solutions dans une classe générale d'équations différentielles, nous nous sommes intéressés à montrer l'existence d'un développement asymptotique pour ces solutions, afin d'obtenir une bien meilleure compréhension de leur comportement.
Afin de les implémenter (i.e. calculer par un procédé constructif), nous avons mis en place une correspondance entre ces résultats "topologiques" et des objets formels. Nous l'avons ensuite validée en retrouvant des résultats bien connus pour p=1 (point tournant non dégénéré) et p=0 (développement combiné d'une solution admettant une couche limite).
L'application de cette correspondance au cas dégénéré (p>1) nous a alors permis de démontrer l'existence d'un développement asymptotique "uniforme" de cette solution canard. Le processus permet d'écrire un algorithme qui calcule les coefficients de ce développement, dans le cas linéaire. Dans le cas non linéaire, le développement ainsi obtenu ne s'écrit pas de manière unique.

Dans notre étude, nous avons utilisé l'Analyse nonstandard, prise dans le formalisme IST (Internal Set Theory) développé par Edward Nelson.

Pour plus de précisions sur cette "présentation", voici un résumé (format WORD) faisant état de l'avancée de mes travaux.

Communications et séminaires suivis



Parcours universitaire


Septembre 2007 - Août 2008 : Attaché Temporaire d'Enseignement et de Recherche (demi poste A.T.E.R.) en mathématiques, Université de La Rochelle

Septembre 2006 - Août 2007 : Attaché Temporaire d'Enseignement et de Recherche (demi poste A.T.E.R.) en mathématiques, Université de La Rochelle

2007
: Docteur de l'Université de La Rochelle, spécialité mathématiques, avec la mention très honorable   (grade et titre de Docteur)

2003 : admis (puis démissionaire) au C.A.P.E.S. de mathématiques, admissible à l'agrégation externe de mathématiques



Diplômes

2002 : D.E.A. "Image et Calculs", Université de La Rochelle (grade de Master)

2000 : maîtrise de mathématiques, Université de La Rochelle

1999 : licence de mathématiques, Université de La Rochelle

1998 : D.E.U.G. mention "Mathématiques, Informatique et Applications aux Sciences", Université de La Rochelle

1996 : baccalauréat mention S (spécialité mathématiques), lycée Léonce Vieljeux, La Rochelle (17)


autres activités (vraiment) significatives

depuis Mai 2006 membre de la Guilde Des Doctorants (GDD)

Octobre 2004 - Novembre 2007correspondant local, à La Rochelle, de la Confédération des Jeunes Chercheurs (CJC)

Novembre 2003 - Février 2007élu doctorant au conseil de l'U.F.R. "sciences et technologie" de l'Université de La Rochelle

Octobre 2004 - Novembre 2005 Président de l'Association des Doctorants de l'Université de La Rochelle (ADocs)

Octobre 2003 - Octobre 2004 membre du bureau de l'Association des Doctorants de l'Université de La Rochelle (ADocs)


et aussi, en particulier :

- co-organisateur du 8ème Festival rochelais du très court-métrage de vulgarisation scientifique d'Octobre 2007
- membre de la liste "Jeunes Chercheurs", présentée par la CJC sur le collège B du CNESER en Mars 2007
- organisateur du 6ème Festival rochelais du très court-métrage de vulgarisation scientifique d'Octobre 2005
- organisateur local, du Conseil d'Administration de la Confédération des Jeunes Chercheurs (CJC) de La Rochelle, en Février 2005
- co-organisateur du 5ème Festival rochelais du très court-métrage de vulgarisation scientifique d'Octobre 2004



Divers


Portrait sur le site de l'université

               Enseignements faits et vulgarisations proposées                                                                                                       Quelques liens utiles


Dernière mise à jour : 10/11/2007